Ірраціональні числа

Числа, які не є раціональними, тобто не є ні цілими, ні зображеними у вигляді дробу типу m, де m— ціле число, а n — натуральне, називаються ірраціональними.

Також можна сказати, що

ірраціональним числом називається нескінченний десятковий неперіодичний дріб.

Приклад:

0,547...557505...113456...

Ірраціональні числа можна зустріти, добуваючи квадратний та кубічний корені:

 

3–√ = 1,732050... — ірраціональне число

 

7–√3 = 1,912931... — ірраціональне число

 

Одним із відомих та часто використовуваних у математиці ірраціональних чисел є π. Аби отримати його, потрібно довжину будь-якого кола поділити на його діаметр. Отримаємо: π = 3,141592...

Будь-яка арифметична операція над раціональними числами (окрім ділення на 0) у результаті дає раціональне число.

З ірраціональними ж числами все не так просто — можна отримати як раціональне, так і ірраціональне число.

Приклад:

3–√⋅3–√=3 — раціональне число

 

3–√⋅5–√=15−−√ — ірраціональне число