Навіщо потрібні числа?

Навіщо потрібні числа?

Геометрія наповнена пригодами,

тому що за кожною задачею ховається пригода думки.

Вирішити задачу — означає пережити пригоду.

В. Проізволов

На запитання «Що вивчає математика?» більшість людей відповість — «Цифри, формули, геометричні фігури…» — навіть не помітивши як звужується роль цієї науки у повсякденному житті. Часто люди самі визначають місце цієї цікавої і практичної науки як науки зрозумілої не всім, скучної, відірваної від життя… Чи справді так? Розберімося!


Звернемося до класиків.
• Математика — це мова, на якій написана книга природи. (Галілео Галілей)
• Рано чи пізно всяка правильна математична ідея знаходить застосування у тій або іншій справі. (Олексій Крилов)
• Математика — найкраще й навіть єдине введення у вивчення природи. (Дмитрій Писарєв)
• Астрономія (як наука) стала існувати тоді, коли з’єдналася з математикою. (Олександр Герцен)
• Математику вже тому вчити треба, що вона розум до ладу приводить. (Михайло Ломоносов)
• Усе, що до цього було в науках (гідравліці, аерометрії, оптиці та інших) темним, сумнівним і недостовірним, математика зробила ясним, вірним і очевидним. (Михайло Ломоносов)
• Математика — мова, на якій говорять всі точні науки. (Микола Лобачевський)
• Пильне, глибоке вивчення природи є джерелом самих плідних відкриттів математики. (Жан Батіст Фурьє)


Отже, різні вчені так чи інакше віддають «пальму першості» саме математиці: вона допомагає точно, зрозуміло і коротко описати закономірності, винайдені іншими науками, представити їх надбання у вигляді формул, чисел, графіків, таблиць… Це допомагає вченим йти вперед: розуміти одне одного, знаходити нові закономірності в природі, описувати взаємодію її об’єктів, налагоджувати зв’язки між науками, дедалі уточнювати і оновлювати знайдені результати. Тож саме з цієї причини вчені іноді називають математику царицею наук.
Математика — одна з найпрактичніших наук: адже вона йшла «в ногу» з потребами людей, відповідала на них, допомагала задовольняти їх, робити життя людей простішим…


На жаль, у навчальних програмах для дошкільників і учнів початкових класів не відображено таке бачення математики, є багато неточностей, незрозумілих у певному віці місць, тому часто педагоги вважають математику сухою, складною наукою, відірваною від життя, доступною небагатьом. Таке бачення передається їхнім вихованцям і…



Тож серією публікацій на блозі спробую розповісти вдумливим читачам про інше бачення математики як науки. Сподіваюсь, у мене вийде. Сьогодні поговоримо про те, навіщо нам потрібні числа і що головніше — цифра чи число. Допоможе мені у цьому чудова книжка прекрасного педагога Стівена Строгаца «Можно ли получить удовольствие {от} х? Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мире»


Дійсно, навіщо нам потрібні числа? Здається, над таким «дитячим» запитанням і міркувати не варто: «Без чисел ми не обійдемося!» А чи справді так? (Зараз міркуватимемо не над запитанням «Навіщо числа потрібні інженерам, вченим, лікарям, багатьом іншим професіоналам?», а «Навіщо числа нам у нашому повсякденному житті?».)






Перша історія. Мама-квочка зібралася до магазину. Діточок-курчат у неї 12 і кожному треба принести гостинець. А чисел квочка не знає! От прийшла мама-квочка до магазину і просить: «Будь ласка, дайте мені кво-кво-кво-… (і так 12 разів) смачненьких черв’ячків».
— Як ви вважаєте, чи не заплутається продавець?
— Чи дійсно всім курчаткам дістанеться по черв’ячку?
— Як краще діяти продавцю, щоб не заплутатись?
— Як квочка ще у магазині може перевірити продавця?
— Які труднощі виникнуть?
— Як ще може діяти мама-квочка?
От якби мама-квочка вміла користуватися числами, вона попросила б продавця дати їй 12 черв’ячків: легше було б і продавцю і їй!






Історія друга. Одного дня мама-собака теж зібралася до магазину за покупками для всієї родини. У неї четверо щенят. Шарик попросив 2 кісточки, Алий — 3, Біле вушко — 2, Малючок — 1, тато Рекс — 5 та й собі мама купить 4 кісточки. Чисел мама-собака не знає.
— Як мама-собака проситиме продавця?
— Чи зручно продавцю?
— Як поступив би ти?
Якщо б мама-собака знала про числа і вміла їх додавати, вона знайшла результат обчислення виразу
2 + 3 + 2 + 1 +5 +4 = 17 кісточок
і попросила б у продавця 17 кісточок.



Отже, за числом завжди стоїть КІЛЬКІСТЬ, а цифри лише допомагають нам записувати числа. Цифри можуть змінитися, а от кількість, яку вони позначають — ні.